แบบฝึกหัดบทที่ 1: ความปลอดภัยและทักษะในปฏิบัติการเคมี

High school No Comments

แบบฝึกหัดที่ 1: เลขนัยสำคัญ

  1. เลข 1 ถึง 9 ให้นับเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
    • 45 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว
    • 548 มีเลขนัยสำคัญ ตัว
    • 656.54 มีเลขนัยสำคัญ ตัว
  2. เลข 0 อยู่ระหว่างตัวเลข(1-9) ให้นับเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
    • 3005 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว
    • 50.005 มีเลขนัยสำคัญ ตัว
    • 8.0002 มีเลขนัยสำคัญ ตัว
  3. เลข 0 อยู่หลังตัวเลข(1-9) และมีจุดทศนิยมให้นับเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
    • 4.0 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว
    • 180.03 มีเลขนัยสำคัญ ตัว
    • 801 มีเลขนัยสำคัญ ตัว
  4. เลข 0 อยู่ด้านซ้ายมือของตัวเลขไม่นับเป็นเลขนัยสำคัญ
    • 007 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว
    • 0.035 มีเลขนัยสำคัญ ตัว
    • 0.004004500 มีเลขนัยสำคัญ ตัว
  5. \(10^n\) เป็นเลขนัยสำคัญหรือไม่
  6. 0.00000008 มีเลขนัยสำคัญกี่ตัว
  7. 82.0054 มีเลขนัยสำคัญกี่ตัว
  8. 0.503 มีเลขนัยสำคัญกี่ตัว
  9. 3.035 + 5.2 + 8.09 = ?
  10. 405 + 7.12 + 98.003 = ?
  11. 62.5 คูณด้วย 0.073 = ?
  12. 0.024 หารด้วย 0.006 = ?
  13. จงทำให้จำนวน 86.583219 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตำแหน่ง
  14. จงทำให้จำนวน 75.9876 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตำแหน่ง
  15. จงทำให้จำนวน 2.635 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตำแหน่ง
  16. จงทำให้จำนวน 27.4865 มีเลขนัยสำคัญ 5 ตำแหน่ง
  17. หาคำตอบของ 53.27 m + 16.8 m
  18. หาคำตอบของ 0.9387 mm x 1.542 mm x 1.32 mm
ดูเฉลยคำตอบ
  1. เลข 1 ถึง 9 ให้นับเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
    • 45 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว
    • 548 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
    • 656.54 มีเลขนัยสำคัญ 5 ตัว
  2. เลข 0 อยู่ระหว่างตัวเลข(1-9) ให้นับเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
    • 3005 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว
    • 50.005 มีเลขนัยสำคัญ 5 ตัว
    • 8.0002 มีเลขนัยสำคัญ 5 ตัว
  3. เลข 0 อยู่หลังตัวเลข(1-9) และมีจุดทศนิยมให้นับเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
    • 4.0 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว
    • 180.03 มีเลขนัยสำคัญ 5 ตัว
    • 801 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
  4. เลข 0 อยู่ด้านซ้ายมือของตัวเลขไม่นับเป็นเลขนัยสำคัญ
    • 007 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว
    • 0.035 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
    • 0.004004500 มีเลขนัยสำคัญ 7 ตัว
  5. 10n
    ตอบ ไม่นับเป็นเลขนัยสำคัญ
  6. 0.00000008 มีเลขนัยสำคัญกี่ตัว
    ตอบ 1 ตัว
  7. 82.0054 มีเลขนัยสำคัญกี่ตัว
    ตอบ 6 ตัว
  8. 0.503 มีเลขนัยสำคัญกี่ตัว
    ตอบ 3 ตัว
  9. 3.035 + 5.2 + 8.09 = ?
    วิธีคิด จำนวนที่มีเลขทศนิยมน้อยที่สุด คือ 5.2 มีเลขทศนิยม 1 ตำแหน่ง คำนวณข้อมูลแล้วปัดเศษผลลัพธ์ให้มีเลขทศนิยม 1 ตำแหน่ง
    ตอบ 16.3 (ตอบตามจุดทศนิยมน้อยที่สุด)
  10. 405 + 7.12 + 98.003 = ?
    วิธีคิด จำนวนที่มีเลขทศนิยมน้อยที่สุด คือ 405 มีเลขทศนิยม 0 ตำแหน่ง คำนวณข้อมูลแล้วปัดเศษผลลัพธ์ให้มีเลขทศนิยม 0 ตำแหน่ง
    ตอบ 510 (ตอบตามจุดทศนิยมน้อยที่สุด)
  11. 62.5 คูณด้วย 0.073 = ?
    วิธีคิด จำนวนที่มีเลขนัยสำคัญน้อยที่สุด คือ 0.073 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว คำนวณข้อมูลแล้วปัดเศษผลลัพธ์ให้มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว
    ตอบ 4.6 (ตอบตามเลขนัยสำคัญน้อยที่สุดโดยดูทุกตัว)
  12. 0.024 หารด้วย 0.006 = ?
    วิธีคิด จำนวนที่มีเลขนัยสำคัญน้อยที่สุด คือ 6 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว คำนวณข้อมูลแล้วปัดเศษผลลัพธ์ให้มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว
    ตอบ 4 (ตอบตามเลขนัยสำคัญน้อยที่สุดโดยดูทุกตัว)
  13. จงทำให้จำนวน 86.583219 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตำแหน่ง
    วิธีคิด ตัวเลขตัวสุดท้ายของเลขนัยสำคัญตำแหน่งที่ 4 คือ 8 ดังนั้นตัวเลขที่ต้องการปัดเศษคือ 3 ซึ่งมีค่าน้อยกว่า 5 จึงปัดลง โดยการตัดตัวเลขหลัง 8 ทิ้งไป จะได้จำนวนเลขนัยสำคัญ 4 ตำแหน่ง เป็น 86.58
    ตอบ 86.58
  14. จงทำให้จำนวน 75.9876 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตำแหน่ง
    วิธีคิด ตัวเลขตัวสุดท้ายของเลขนัยสำคัญตำแหน่งที่ 4 คือ 8 ดังนั้นตัวเลขที่ต้องการปัดเศษคือ 7 ซึ่งมีค่ามากกว่า 5 จึงปัดขึ้น โดยตัดตัวเลขหลัง 8 ออก แล้วเพิ่มค่าของ 8 อีก 1 จะได้จำนวนที่มีเลขนัยสำคัญ 4 ตำแหน่ง เป็น 75.99
    ตอบ 75.99
  15. จงทำให้จำนวน 2.635 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตำแหน่ง
    วิธีคิด ตัวเลขตัวสุดท้ายของเลขนัยสำคัญตำแหน่งที่ 3 คือ 3 ดั้งนั้นตัวเลขที่ต้องการปัดเศษคือ 5 จึงพิจารณาตัวเลขตัวสุดท้ายของตำแหน่งที่ต้องการคือ 3 ซึ่งเป็นเลขคี่ จึงปัดขึ้น โดยตัดตัวเลขหลัง 3 ออกแล้วเพิ่มจำนวน 3 อีกหนึ่ง จะได้จำนวนที่มีเลขนัยสำคัญ 3 ตำแหน่ง เป็น 2.64
    ตอบ 2.64
  16. จงทำให้จำนวน 27.4865 มีเลขนัยสำคัญ 5 ตำแหน่ง
    วิธีคิด ตัวเลขตัวสุดท้ายของเลขนัยสำคัญตำแหน่งที่ 5 คือ 6 ดั้งนั้นตัวเลขที่ต้องการปัดเศษคือ 5 จึงพิจารณาตัวเลขตัวสุดท้ายของตำแหน่งที่ต้องการคือ 6 ซึ่งเป็นเลขคู่ จึงปัดลง โดยตัดเลข 5 ทิ้ง จะได้จำนวนที่มีเลขนัยสำคัญ 5 ตำแหน่ง เป็น 27.486
    ตอบ 27.486
  17. หาคำตอบของ 53.27 m + 16.8 m
    วิธีคิด จำนวนที่มีเลขทศนิยมน้อยที่สุด คือ 16.8 มีเลขทศนิยม 1 ตำแหน่ง คำนวณข้อมูลแล้วปัดเศษผลลัพธ์ให้มีเลขทศนิยม 1 ตำแหน่ง
    ตอบ 70.1 m
  18. หาคำตอบของ 0.9387 mm3 x 1.542 mm3 x 1.32 mm3
    วิธีคิด จำนวนที่มีเลขนัยสำคัญน้อยที่สุด คือ 1.32 ซึ่งมีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว คำนวณข้อมูลแล้วปัดเศษผลลัพธ์ให้มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
    ตอบ 2.76 mm3

แบบฝึกหัดที่ 2: หน่วยวัด

จงเติมคำลงในช่องว่างของหน่วยเอสไอพื้นฐานต่อไปนี้

ปริมาณ ชื่อหน่วย สัญลักษณ์ของหน่วย
ความยาว (length) m
เวลา (time) วินาที (second)
มวล (mass) kg
อุณหภูมิ (temperature) เคลวิน (Kelvin)
กระแสไฟฟ้า (Electric current) แอมแปร์ (Ampere)
ปริมาณของสาร (Amount of substance) mol
ความเข้มของการส่องสว่าง (Lumimous intensity) แคนเดลา (candela)
ดูเฉลยคำตอบ
ปริมาณ ชื่อหน่วย สัญลักษณ์ของหน่วย
ความยาว (length) เมตร (meter) m
เวลา (time) วินาที (second) s
มวล (mass) กิโลกรัม (kilogram) kg
อุณหภูมิ (temperature) เคลวิน (Kelvin) K
กระแสไฟฟ้า (Electric current) แอมแปร์ (Ampere) A
ปริมาณของสาร (Amount of substance) โมล (mole) mol
ความเข้มของการส่องสว่าง (Lumimous intensity) แคนเดลา (candela) cd

จงเติมคำลงในช่องว่างของหน่วยนอกระบบเอสไอพื้นฐานต่อไปนี้

ปริมาณ ชื่อหน่วย สัญลักษณ์ของหน่วย ค่าเทียบกับหน่วย SI พื้นฐาน
ปริมาตร ลิตร
มวล กรัม
ดอลตัน
หน่วยมวลอะตอม
ความดัน บาร์
มิลลิเมตรปรอท
บรรยากาศ
ความยาว อังสตรอม
พลังงาน แคลอรี่
อุณหภูมิ องศาเซลเซียส
ดูเฉลยคำตอบ
ปริมาณ ชื่อหน่วย สัญลักษณ์ของหน่วย ค่าเทียบกับหน่วย SI พื้นฐาน
ปริมาตร ลิตร L 1 L = 10-3 m3
มวล กรัม g 1 g = 10-3 kg
ดอลตัน Da 1 Da = 1.66 x 10-27 kg
หน่วยมวลอะตอม u 1 u = 1 Da
ความดัน บาร์ bar 1 bar = 105 Pa
มิลลิเมตรปรอท mmHg 1 mmHg = 133.322 Pa
บรรยากาศ atm 1 atm = 1.013 x 105 Pa
ความยาว อังสตรอม Å 1 Å = 10-10 m
พลังงาน แคลอรี่ cal 1 cal = 4.2 J
อุณหภูมิ องศาเซลเซียส ℃ ℃ = K – 273

แบบฝึกหัดที่ 3: แฟคเตอร์เปลี่ยนหน่วย

จากโจทย์ที่กำหนด ให้แสดงวิธีทำพร้อมใส่หน่วยต่างๆให้เรียบร้อย

  1. ข้าวสารถุงหนึ่งมีมวล 0.85 กิโลกรัม ข้าวสารนี้จะมีมวลเป็นกี่กรัม (1 kg = 1000 g)
  2. นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งได้ 100 เมตร ในเวลา 11.00 วินาที ความเร็วของนักวิ่งคนนี้คิดเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง (1000 m = 1 km, 60 s = 1 min , 60 min = 1 h)
  3. มีเหรียญ 50 สตางค์ จำนวน 250 เหรียญ จะแลกเหรียญ 5 บาทได้กี่เหรียญ (2 เหรียญ 50 สตางค์ = 1 เหรียญ 1 บาท, 1 เหรียญ 5 บาท = 5 เหรียญ 1 บาท)
  4. ถ้าแก๊สมีเทน (CH4) มีมวลโมเลกุล = 16 แก๊สมีเทนที่มีปริมาตร 112 cm3 ที่ STP จะมีจำนวนอนุภาคกี่โมเลกุล (1 โมลโมเลกุลของสาร = 6.02 x 1023 โมเลกุล, 1 โมลโมเลกุลของสาร = 22.4 dm3 ที่ STP, 1 dm3 = 1,000 cm3
  5. แต่ละวันต้องหุงข้าว 420 กรัม ข้าวสารกระสอบละ 140 กิโลกรัม บริโภคข้าวกี่กระสอบต่อปี
  6. แท่งแก้วยาว 1.25 เมตร มีความยาวเท่าใดในหน่วยมิลลิเมตร (1 cm = 10 mm, 1 m = 100 cm)
  7. ระยะทาง 10 เซนติเมตร มีความยาวเท่ากับกี่ pm (1 cm = 10-2 m, 1 pm = 10-12 m)
  8. ฟาร์มโคนมแห่งหนึ่ง มีโคนม 200 ตัว โคนมหนึ่งตัว ให้นมได้เฉลี่ยสัปดาห์ละ 5 ลิตร บรรจุใส่ขวด ขวดละ 500 cm3 ขายได้กำไรขวดละ 1.40 บาท ฟาร์มนี้ได้กำไรวันละกี่บาท
  9. รถแล่นด้วยความเร็ว 90 km/hr จงเปลี่ยนหน่วยจาก km/hr ให้เป็น m/s (1000 m = 1 km, 60 s = 1 min, 60 min = 1 h)
ดูเฉลยคำตอบ
  1. ข้าวสารถุงหนึ่งมีมวล 0.85 กิโลกรัม ข้าวสารนี้จะมีมวลเป็นกี่กรัม (1 kg = 1000 g)

    วิธีทำ

    1. เขียนแฟคเตอร์เปลี่ยนหน่วยได้ดังนี้ \(\quad \frac{1 \, kg}{1000 \, g} \;\) หรือ \(\; \frac{1000 \, g}{1 \, kg}\)
    2. เลือกใช้อัตราส่วนที่มีเศษเป็นหน่วยที่ต้องการ (g) และมีส่วนเป็นหน่วยที่โจทย์กำหนด (kg) คือ \(\frac{1000 \, g}{1 \, kg}\) เพื่อให้ส่วนที่เป็น kg ตัดกับหน่วย kg ที่โจทย์กำหนด และให้ได้หน่วยเป็น g ตามที่ต้องการ

      เราจะได้มวลข้าวสารถุงนี้ \(\require{cancel} \begin{aligned}[t] &= 0.85 \, \cancel{kg} \times \frac{1000 \,g}{1 \, \cancel{kg}} \\
      &= 850 \, g \end{aligned}\)

      \(\therefore\) ข้าวสารมวล 0.85 กิโลกรัม คิดเป็น 850 กรัม
  2. นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งได้ 100 เมตร ในเวลา 11.00 วินาที ความเร็วของนักวิ่งคนนี้คิดเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง (1000 m = 1 km, 60 s = 1 min , 60 min = 1 h)

    วิธีทำ

    1. เขียนแฟคเตอร์เปลี่ยนหน่วยได้ดังนี้
      • \(\frac{1000 \, m}{1 \, km} \;\) หรือ \(\; \frac{1 \, km}{1000 \, m}\)
      • \( \frac{60 \, s}{1 \, min} \;\) หรือ \(\; \frac{1 \, min}{60 \, s}\;\)
      • \(\frac{60 \, min}{1 \, h} \;\) หรือ \(\; \frac{1 \, h}{60 \, min}\)
    2. เลือกใช้อัตราส่วนที่มีเศษเป็นหน่วยระยะทางที่ต้องการ (km) และมีส่วนเป็นหน่วยที่โจทย์กำหนด (m) คือ \(\frac{1 \, km}{1000 \, m}\;\) เพื่อให้ส่วนที่เป็น m ตัดกับหน่วย m ที่โจทย์กำหนด และให้ได้หน่วยเป็น km ตามที่ต้องการ
      และเลือกใช้อัตราส่วนที่มีเศษเป็นหน่วยเวลาที่ต้องการ (hr) และมีส่วนเป็นหน่วยที่โจทย์กำหนด (s) คือ \(\; \frac{1 \, min}{60 \, s} \times \frac{1 \, h}{60 \, min}\) เพื่อให้ได้หน่วยเป็น hr ตามที่ต้องการ แต่หน่วยเวลาที่โจทย์ต้องการเป็นตัวส่วน (ต่อชั่วโมง) ดังนั้น เราจะกลับเศษส่วน

      เราจะได้ว่านักวิ่งคนนี้วิ่งได้ \(\begin{aligned}[t] &= \frac{100 \, \cancel{m}}{11 \, \cancel{s}} \times \frac{1 \, km}{1000 \, \cancel{m}} \times \frac{60 \, \cancel{s}}{1 \, \cancel{min}} \times \frac{60 \, \cancel{min}}{1 \, h} \\
      &= \frac{100 \times 60 \times 60}{11 \times 1000} \;\; km/h \\[6pt] &= 32.72 \;\; km/h \end{aligned}\)

      \(\therefore\) ความเร็วของนักวิ่งคนนี้คิดเป็น 32.72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
  3. มีเหรียญ 50 สตางค์ จำนวน 250 เหรียญ จะแลกเหรียญ 5 บาทได้กี่เหรียญ (2 เหรียญ 50 สตางค์ = 1 เหรียญ 1 บาท, 1 เหรียญ 5 บาท = 5 เหรียญ 1 บาท)

    วิธีทำ

    1. เขียนแฟคเตอร์เปลี่ยนหน่วยได้ดังนี้
      • \( \frac{2 \; \text{เหรียญ}\, 50 \; \text{สตางค์}}{1 \; \text{เหรียญ} \, 1 \; \text{บาท}} \;\) หรือ \(\; \frac{1 \; \text{เหรียญ} \, 1 \; \text{บาท}}{2 \; \text{เหรียญ}\, 50 \; \text{สตางค์}}\;\)
      • \(\; \frac{1 \; \text{เหรียญ}\, 5 \; \text{บาท}}{5 \; \text{เหรียญ} \, 1 \; \text{บาท}} \;\) หรือ \(\; \frac{5 \; \text{เหรียญ} \, 1 \; \text{บาท}}{1 \; \text{เหรียญ}\, 5 \; \text{บาท}}\)
    2. เลือกใช้อัตราส่วนที่มีเศษเป็นหน่วยที่ต้องการ (เหรียญ 5 บาท) และมีส่วนเป็นหน่วยที่โจทย์กำหนด (เหรียญ 50 สตางค์) คือ \(\frac{1 \; \text{เหรียญ} \, 1 \; \text{บาท}}{2 \; \text{เหรียญ}\, 50 \; \text{สตางค์}}\;\) และ \(\;\frac{1 \; \text{เหรียญ}\, 5 \; \text{บาท}}{5 \; \text{เหรียญ} \, 1 \; \text{บาท}}\) เพื่อให้ได้หน่วยเป็นเหรียญ 5 บาทตามที่ต้องการ

      เราจะได้ \( \begin{aligned}[t] &= 250 \; \text{เหรียญ}\, \cancel{50 \; \text{สตางค์}} \times \frac{1 \; \text{เหรียญ} \, \cancel{1 \; \text{บาท}}}{2 \; \text{เหรียญ}\, \cancel{50 \; \text{สตางค์}}} \times \frac{1 \; \text{เหรียญ}\, 5 \; \text{บาท}}{5 \; \text{เหรียญ} \, \cancel{1 \; \text{บาท}}} \\
      &= \frac{250}{2 \times 5} \, \;\; \text{เหรียญ} \; 5 \; บาท \\[6pt] &= 25 \;\; \text{เหรียญ} \; 5 \; บาท \end{aligned}\)

      \(\therefore\) เหรียญ 50 สตางค์ จำนวน 250 เหรียญ จะแลกเหรียญ 5 บาทได้ 25 เหรียญ
  4. ถ้าแก๊สมีเทน (CH4) มีมวลโมเลกุล = 16 แก๊สมีเทนที่มีปริมาตร 112 cm3 ที่ STP จะมีจำนวนอนุภาคกี่โมเลกุล (1 โมลโมเลกุลของสาร = 6.02 x 1023 โมเลกุล, 1 โมลโมเลกุลของสาร = 22.4 dm3 ที่ STP, 1 dm3 = 1,000 cm3

    วิธีทำ

    1. เขียนแฟคเตอร์เปลี่ยนหน่วยได้ดังนี้
      • \(\frac{1 \; \text{โมลโมเลกุล}}{6.02 \times 10^{23} \; \text{โมเลกุล}} \;\) หรือ \(\; \frac{6.02 \times 10^{23} \; \text{โมเลกุล}}{1 \; \text{โมลโมเลกุล}}\;\)
      • \( \frac{1 \; \text{โมลโมเลกุล}}{22.4 \; dm^{3}} \;\) หรือ \(\; \frac{22.4 \; dm^{3}}{1 \; \text{โมลโมเลกุล}}\;\)
      • \( \frac{1 \; dm^{3}}{1000 \; cm^{3}} \;\) หรือ \(\; \frac{1000 \; cm^{3}}{1 \; dm^{3}}\;\)
    2. เลือกใช้อัตราส่วนที่มีเศษเป็นหน่วยที่ต้องการ (โมเลกุล) และมีส่วนเป็นหน่วยที่โจทย์กำหนด (cm3) คือ \(\frac{1 \; \text{โมลโมเลกุล}}{22.4 \; dm^{3}} \times \frac{6.02 \times 10^{23} \; \text{โมเลกุล}}{1 \; \text{โมลโมเลกุล}}\;\) และ \(\;\frac{1 \; dm^{3}}{1000 \; cm^{3}}\) เพื่อให้ได้หน่วยเป็นจำนวนโมเลกุลตามที่ต้องการ

      เราจะได้ \( \begin{aligned}[t] &= 112 \; \cancel{cm^{3}} \times \frac{1 \; \cancel{\text{โมลโมเลกุล}}}{22.4 \; \cancel{dm^{3}}} \times \frac{6.02 \times 10^{23} \; \text{โมเลกุล}}{1 \; \cancel{\text{โมลโมเลกุล}}} \times \frac{1 \; \cancel{dm^{3}}}{1000 \; \cancel{cm^{3}}} \\
      &= \frac{112 \times 6.02 \times 10^{23}}{22.4 \times 1000} \, \;\; \text{โมเลกุล} \\[6pt] &= 0.0301 \times 10^{23} \;\; \text{โมเลกุล} \\[6pt] &= 3.01 \times 10^{23} \;\; \text{โมเลกุล} \end{aligned}\)

      \(\therefore\) แก๊สมีเทนที่มีปริมาตร 112 cm3 ที่ STP จะมีจำนวนอนุภาค 3.01 x 1023 โมเลกุล
  5. แต่ละวันต้องหุงข้าว 420 กรัม ข้าวสารกระสอบละ 140 กิโลกรัม บริโภคข้าวกี่กระสอบต่อปี

    วิธีทำ

    1. แต่ละวันต้องหุงข้าว 420 กรัม แสดงว่า เราหุงข้าว \(\frac{420 \; g}{1 \; \text{วัน}}\)
    2. เขียนแฟคเตอร์เปลี่ยนหน่วยได้ดังนี้
      • \(\frac{1 \; \text{ปี}}{365 \; \text{วัน}} \;\) หรือ \(\; \frac{365 \; \text{วัน}}{1 \; \text{ปี}}\;\)
      • \( \frac{1 \; kg}{1{,}000 \; g} \;\) หรือ \(\; \frac{1{,}000 \; g}{1 \; kg}\;\)
      • \(\frac{1 \; \text{กระสอบ}}{140 \; kg} \;\) หรือ \(\; \frac{140 \; kg}{1 \; \text{กระสอบ}}\;\)
    3. เลือกใช้อัตราส่วนที่มีเศษเป็นหน่วยที่ต้องการ (กระสอบ) และมีส่วนเป็นหน่วยที่โจทย์กำหนด (g) คือ \(\frac{365 \; \text{วัน}}{1 \; \text{ปี}} \times \frac{1 \; kg}{1{,}000 \; g} \times \frac{1 \; \text{กระสอบ}}{140 \; kg}\) เพื่อให้ได้หน่วยเป็นกระสอบต่อปีตามที่ต้องการ

      เราจะได้ \( \begin{aligned}[t] &= 420 \; \frac{\cancel{g}}{\cancel{\text{วัน}}} \times \frac{365 \; \cancel{\text{วัน}}}{1 \; \text{ปี}} \times \frac{1 \; \cancel{kg}}{1{,}000 \; \cancel{g}} \times \frac{1 \; \text{กระสอบ}}{140 \; \cancel{kg}} \\
      &= \frac{420 \times 365}{1{,}000 \times 140} \, \;\; \text{กระสอบ}/\text{ปี} \\[6pt] &= 1.095 \;\; \text{กระสอบ}/\text{ปี} \end{aligned}\)

      \(\therefore\) เราบริโภคข้าว 1.095 กระสอบ/ปี
  6. แท่งแก้วยาว 1.25 เมตร มีความยาวเท่าใดในหน่วยมิลลิเมตร (1 cm = 10 mm, 1 m = 100 cm)

    วิธีทำ

    1. เขียนแฟคเตอร์เปลี่ยนหน่วยได้ดังนี้
      • \(\frac{1 \; cm}{10 \; mm} \;\) หรือ \(\; \frac{10 \; mm}{1 \; cm}\;\)
      • \( \frac{1 \; m}{100 \; cm} \;\) หรือ \(\; \frac{100 \; cm}{1 \; m}\;\)
    2. เลือกใช้อัตราส่วนที่มีเศษเป็นหน่วยที่ต้องการ (mm) และมีส่วนเป็นหน่วยที่โจทย์กำหนด (m) คือ \(\frac{10 \; mm}{1 \; cm} \times \frac{100 \; cm}{1 \; m}\) เพื่อให้ได้หน่วยเป็นมิลลิเมตรตามที่ต้องการ

      เราจะได้ \( \begin{aligned}[t] &= 1.25 \; \cancel{m} \times \frac{10 \; mm}{1 \; \cancel{cm}} \times \frac{100 \; \cancel{cm}}{1 \; \cancel{m}} \\
      &= 1.25 \times 10 \times 100 \;\; mm \\[6pt] &= 1,250 \;\; mm \end{aligned}\)

      \(\therefore\) แท่งแก้วยาวเท่ากับ 1,250 มิลลิเมตร
  7. ระยะทาง 10 เซนติเมตร มีความยาวเท่ากับกี่ pm (1 cm = 10-2 m, 1 pm = 10-12 m)

    วิธีทำ

    1. เขียนแฟคเตอร์เปลี่ยนหน่วยได้ดังนี้
      • \(\frac{1 \; cm}{10^{-2} \; m} \;\) หรือ \(\; \frac{10^{-2} \; m}{1 \; cm}\;\)
      • \( \frac{1 \; pm}{10^{-12} \; m} \;\) หรือ \(\; \frac{10^{-12} \; m}{1 \; pm}\;\)
    2. เลือกใช้อัตราส่วนที่มีเศษเป็นหน่วยที่ต้องการ (pm) และมีส่วนเป็นหน่วยที่โจทย์กำหนด (cm) คือ \(\frac{1 \; pm}{10^{-12} \; m} \times \frac{10^{-2} \; m}{1 \; cm}\) เพื่อให้ได้หน่วยเป็น pm ตามที่ต้องการ

      เราจะได้ \( \begin{aligned}[t] &= 10 \; \cancel{cm} \times \frac{1 \; pm}{10^{-12} \; \cancel{m}} \times \frac{10^{-2} \; \cancel{m}}{1 \; \cancel{cm}} \\
      &= \frac{10 \times 10^{-2}}{10^{-12}} \;\; pm \\[6pt] &= 10^{11} \;\; pm \end{aligned}\)

      \(\therefore\) ระยะทาง 10 เซนติเมตร มีความยาวเท่ากับ 1011 pm
  8. ฟาร์มโคนมแห่งหนึ่ง มีโคนม 200 ตัว โคนมหนึ่งตัว ให้นมได้เฉลี่ยสัปดาห์ละ 5 ลิตร บรรจุใส่ขวด ขวดละ 500 cm3 ขายได้กำไรขวดละ 1.40 บาท ฟาร์มนี้ได้กำไรวันละกี่บาท

    วิธีทำ

    1. โคนมหนึ่งตัว ให้นมได้เฉลี่ยสัปดาห์ละ 5 ลิตร แสดงว่า ให้นมได้ \(\frac{5 \; \text{ลิตร}}{1 \; \text{สัปดาห์}}\) และ บรรจุใส่ขวด ขวดละ 500 cm3 แสดงว่า \(\frac{500 \; cm^3}{1 \; \text{ขวด}}\)
    2. เขียนแฟคเตอร์เปลี่ยนหน่วยได้ดังนี้
      • \(\frac{5 \; \text{ลิตร}}{1 \; \text{สัปดาห์}} \;\) หรือ \(\; \frac{1 \; \text{สัปดาห์}}{5 \; \text{ลิตร}}\;\)
      • \(\frac{7 \; \text{วัน}}{1 \; \text{สัปดาห์}} \;\) หรือ \(\; \frac{1 \; \text{สัปดาห์}}{7 \; \text{วัน}}\;\)
      • \( \frac{500 \; cm^3}{1 \; \text{ขวด}} \;\) หรือ \(\; \frac{1 \; \text{ขวด}}{500 \; cm^3}\;\)
      • \( \frac{1 \; \text{ลิตร}}{1{,}000 \; cm^3} \;\) หรือ \(\; \frac{1{,}000 \; cm^3}{1 \; \text{ลิตร}}\;\)
      • \( \frac{1.40 \; \text{บาท}}{1 \; \text{ขวด}} \;\) หรือ \(\; \frac{1 \; \text{ขวด}}{1.40 \; \text{บาท}}\;\)
    3. เลือกใช้อัตราส่วนที่มีเศษเป็นหน่วยที่ต้องการ (บาท) และมีส่วนเป็นหน่วยที่โจทย์กำหนด (ตัว) คือ \(\frac{5 \; \text{ลิตร}}{1 \; \text{สัปดาห์}} \times \frac{1 \; \text{สัปดาห์}}{7 \; \text{วัน}} \times \frac{1{,}000 \; cm^3}{1 \; \text{ลิตร}} \times \frac{1 \; \text{ขวด}}{500 \; cm^3} \times \frac{1.40 \; \text{บาท}}{1 \; \text{ขวด}}\) เพื่อให้ได้หน่วยเป็นบาทตามที่ต้องการ

      เราจะได้ \( \begin{aligned}[t] &= 200 \; \cancel{ตัว} \times \frac{\frac{5 \; \cancel{\text{ลิตร}}}{1 \; \cancel{\text{สัปดาห์}}} \times \frac{1 \; \cancel{\text{สัปดาห์}}}{7 \; \text{วัน}} \times \frac{1{,}000 \; \cancel{cm^3}}{1 \; \cancel{\text{ลิตร}}} \times \frac{1 \; \cancel{\text{ขวด}}}{500 \; \cancel{cm^3}} \times \frac{1.40 \; \text{บาท}}{1 \; \cancel{\text{ขวด}}}}{1 \; \cancel{\text{ตัว}}} \\
      &= \frac{200 \times 5 \times 1{,}000 \times 1.40}{7 \times 500}\;\; \text{บาท}/\text{วัน} \\[6pt] &= 400 \;\; \text{บาท}/\text{วัน} \end{aligned}\)

      \(\therefore\) ฟาร์มโคนมแห่งนี้ ได้กำไรวันละ 400 บาท
  9. รถแล่นด้วยความเร็ว 90 km/hr จงเปลี่ยนหน่วยจาก km/hr ให้เป็น m/s (1000 m = 1 km, 60 s = 1 min, 60 min = 1 h)

    วิธีทำ

    1. เขียนแฟคเตอร์เปลี่ยนหน่วยได้ดังนี้
      • \(\frac{1{,}000 \; m}{1 \; km} \;\) หรือ \(\; \frac{1 \; km}{1{,}000 \; m}\;\)
      • \( \frac{60 \; s}{1 \; min} \;\) หรือ \(\; \frac{1\; min}{60 \; s}\;\)
      • \( \frac{60 \; min}{1 \; hr} \;\) หรือ \(\; \frac{1\; hr}{60 \; min}\;\)
    2. เลือกใช้อัตราส่วนที่มีเศษเป็นหน่วยที่ต้องการ (m/s) และมีส่วนเป็นหน่วยที่โจทย์กำหนด (km/hr) คือ \(\frac{1{,}000 \; m}{1 \; km} \times \frac{1\; hr}{60 \; min} \times \frac{1\; min}{60 \; s}\) เพื่อให้ได้หน่วยเป็น m/s ตามที่ต้องการ

      เราจะได้ \( \begin{aligned}[t] &= 90 \; \frac{\cancel{km}}{\cancel{hr}} \times \frac{1{,}000 \; m}{1 \; \cancel{km}} \times \frac{1\; \cancel{hr}}{60 \; \cancel{min}} \times \frac{1\; \cancel{min}}{60 \; s} \\
      &= \frac{90 \times 1{,}000}{60 \times 60} \;\; m/s \\[6pt] &= 25 \;\; m/s \end{aligned}\)

      \(\therefore\) รถแล่นด้วยความเร็ว 90 km/hr คิดเป็น 25 m/s

Related Posts

Leave a Reply

Thumbnails managed by ThumbPress