- ในการศึกษาปรากฏการณ์ดอปเพลอร์โดยใช้ถาดคลื่น เมื่อนักเรียนจุ่มปลายดินสอที่ผิวน้ำด้วยจังหวะสม่ำเสมอพร้อมด้วยเคลื่อนปลายดินสอ ถ้าการทดลองของนักเรียนได้หน้าคลื่นดังรูป ข้อสรุปข้อใดต่อไปนี้เป็นข้อที่ถูกต้อง (Ent’ 44/2)
- การทดลองมีการเคลื่อนปลายดินสอไปทางซ้ายด้วยอัตราเร็วเท่ากับอัตราเร็วของคลื่น
- การทดลองมีการเคลื่อนปลายดินสอไปทางขวาด้วยอัตราเร็วมากกว่าอัตราเร็วของคลื่น
- การทดลองมีการเคลื่อนปลายดินสอไปทางซ้ายด้วยอัตราเร็วมากกว่าอัตราเร็วของคลื่น
- การทดลองมีการเคลื่อนปลายดินสอไปทางขวาด้วยอัตราเร็วเท่ากับอัตราเร็วของคลื่น
-
เด็กคนหนึ่งยืนอยู่ที่ชานชาลาได้ยินเสียงหวูดรถไฟมีความถี่ 273 เฮิรตซ์ จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้:
ก.รถไฟเปิดหวูดความถี่ 300 เฮิรตซ์ กำลังแล่นห่างออกไปจากเด็ก
ข.รถไฟเปิดหวูดความถี่ 300 เฮิรตซ์ กำลังแล่นเข้าหาเด็ก
ค.รถไฟเปิดหวูดความถี่ 250 เฮิรตซ์ กำลังแล่นห่างออกไปจากเด็ก
ง.รถไฟเปิดหวูดความถี่ 250 เฮิรตซ์ กำลังแล่นเข้าหาเด็ก
ข้อความที่เป็นไปได้คือ (Ent’ 39)- ก
- ข
- ก และ ง
- ข และ ค
- รถมอเตอร์ไซค์คันหนึ่งแล่นตามหลังรถยนต์คันหนึ่งไปบนถนนตรง ความเร็วของรถยนต์เป็นสองเท่าของมอเตอร์ไซค์ ถ้าคนขี่มอเตอร์ไซค์บีบแตรด้วยความถี่ 500 Hz (โควตา มช)
- คนขับรถยนต์ได้ยินเสียงความถี่ต่่ากว่า 500 Hz แต่คนขี่มอเตอร์ไซค์ได้ยินเสียงความถี่ 500 Hz
- คนขับรถยนต์ได้ยินเสียงความถี่สูงกว่า 500 Hz แต่คนขี่มอเตอร์ไซค์ได้ยินเสียงความถี่ 500 Hz
- คนขับรถยนต์และคนขี่มอเตอร์ไซค์ ได้ยินเสียงความถี่เดียวกัน
- คนขับรถยนต์ได้ยินเสียงความถี่สูงกว่าคนขี่มอเตอร์ไซค์ได้ยิน
- รถยนต์คันหนึ่งวิ่งตรงเข้าหาโรงงานแห่งหนึ่งซึ่งกำลังเปิดหวูดเลิกงานด้วยความถี่ 500 รอบต่อวินาที ดังรูป ต่อมารถดังกล่าว วิ่งสวนทางกลับทางเดิมด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม ถ้าอัตราเร็วของรถเป็น \(\frac{1}{20}\) เท่าของอัตราเร็วคลื่นเสียงในอากาศข้อใดถูกต้อง
- คนในรถได้ยินเสียงที่มีความถี่ต่างกัน 20 เฮิรตซ์
- คนในรถได้ยินเสียงที่มีความถี่ต่างกัน 10 เปอร์เซ็นต์
- คนในรถได้ยินเสียงที่มีความถี่ต่างกัน 50 เฮิรตซ์
- คนในรถได้ยินเสียงที่มีความถี่ต่างกัน 25 เปอร์เซ็นต์
- เรือลำหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที ปล่อยเสียงความถี่ 2,000 รอบต่อวินาที ออกไปรอบตัวตลอดเวลา อยากทราบว่าคลื่นเสียงที่สะท้อนหน้าผากลับไปยังเรือจะมีความถี่เท่าไร ถ้าความเร็วเสียงในอากาศขณะนั้นมีค่า 340 เมตรต่อวินาที
- 1942 Hz
- 1971 Hz
- 2000 Hz
- 2030 Hz
- เครื่องบินโดยสารซึ่งบินเร็วกว่าเสียง บินผ่านบริเวณที่มีชาย 2 คน คนหนึ่งอยู่บนยอดเขาสูง 300 m ชายอีกคนหนึ่งยืนบนที่ราบห่างจากเขา 400 m ถ้าปรากฏว่าทั้งสองได้ยินเสียงเครื่องบิน บินผ่านไปพร้อมกัน จงหาว่าความเร็วของเครื่องบินเป็นกี่เท่าของความเร็วเสียงในขณะนั้น
- 5/4 เท่า
- 5/3 เท่า
- 4/3 เท่า
- 2 เท่า
- เครื่องบินลำหนึ่งบินด้วยความเร็วเหนือเสียง ขนาด 2 มัค ที่ระดับเพดานบิน 5,500 เมตร เป็นเวลากี่วินาที หลังจากที่เครื่องบินผ่านศีรษะของชายคนหนึ่ง ซึ่งยืนอยู่บนพื้นไปแล้ว จึงจะได้ยินเสียงเครื่องบินกำหนดให้ ความเร็วของเสียงในอากาศเป็น 340 เมตร/วินาที
- 9 วินาที
- 14 วินาที
- 32 วินาที
- 60 วินาที
- ข้อความใดต่อไปนี้ถูกต้อง
- คลื่นกระแทกเกิดขึ้นเมื่อต้นกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงมาก แต่ไม่เกินความเร็วของเสียง
- ความถี่ของเสียงที่ได้ยินเปลี่ยนไปจากเดิม เมื่อผู้ฟังเคลื่อนที่ออกจากต้นกำเนิดเสียง
- การเกิดบีตส์ของเสียง เกิดขึ้นเมื่อคลื่นเสียงทั้งสองคลื่นมีความถี่ต่างกันมากกว่า 10 Hz
- การเกิดคลื่นด้านหลังของเสาสะพานในน้ำตามชายทะเล หรือในทะเลสาบ แสดงปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนของคลื่นคลื่นวิทยุ
ดูเฉลยคำตอบ
- ในการศึกษาปรากฏการณ์ดอปเพลอร์โดยใช้ถาดคลื่น เมื่อนักเรียนจุ่มปลายดินสอที่ผิวน้ำด้วยจังหวะสม่ำเสมอพร้อมด้วยเคลื่อนปลายดินสอ ถ้าการทดลองของนักเรียนได้หน้าคลื่นดังรูป ข้อสรุปข้อใดต่อไปนี้เป็นข้อที่ถูกต้อง (Ent’ 44/2)
- การทดลองมีการเคลื่อนปลายดินสอไปทางซ้ายด้วยอัตราเร็วเท่ากับอัตราเร็วของคลื่น
- การทดลองมีการเคลื่อนปลายดินสอไปทางขวาด้วยอัตราเร็วมากกว่าอัตราเร็วของคลื่น
- การทดลองมีการเคลื่อนปลายดินสอไปทางซ้ายด้วยอัตราเร็วมากกว่าอัตราเร็วของคลื่น
- การทดลองมีการเคลื่อนปลายดินสอไปทางขวาด้วยอัตราเร็วเท่ากับอัตราเร็วของคลื่น
-
เด็กคนหนึ่งยืนอยู่ที่ชานชาลาได้ยินเสียงหวูดรถไฟมีความถี่ 273 เฮิรตซ์ จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้:
ก.รถไฟเปิดหวูดความถี่ 300 เฮิรตซ์ กำลังแล่นห่างออกไปจากเด็ก
ข.รถไฟเปิดหวูดความถี่ 300 เฮิรตซ์ กำลังแล่นเข้าหาเด็ก
ค.รถไฟเปิดหวูดความถี่ 250 เฮิรตซ์ กำลังแล่นห่างออกไปจากเด็ก
ง.รถไฟเปิดหวูดความถี่ 250 เฮิรตซ์ กำลังแล่นเข้าหาเด็ก
ข้อความที่เป็นไปได้คือ (Ent’ 39)- ก
- ข
- ก และ ง
- ข และ ค
แนวคิด- เด็กคนนี้ได้ยินเสียงหวูดรถไฟมีความถี่ 273 เฮิรตซ์ แสดงว่า ถ้ารถไฟแล่นออกจากเด็กคนนี้ รถไฟจะต้องเปิดหวูดที่มีความถี่มากกว่า 273 เฮิรตซ์ หรือ ถ้ารถไฟแล่นเข้าหาเด็กคนนี้ รถไฟจะต้องเปิดหวูดที่มีความถี่น้อยกว่า 273 เฮิรตซ์
- รถมอเตอร์ไซค์คันหนึ่งแล่นตามหลังรถยนต์คันหนึ่งไปบนถนนตรง ความเร็วของรถยนต์เป็นสองเท่าของมอเตอร์ไซค์ ถ้าคนขี่มอเตอร์ไซค์บีบแตรด้วยความถี่ 500 Hz (โควตา มช)
- คนขับรถยนต์ได้ยินเสียงความถี่ต่่ากว่า 500 Hz แต่คนขี่มอเตอร์ไซค์ได้ยินเสียงความถี่ 500 Hz
- คนขับรถยนต์ได้ยินเสียงความถี่สูงกว่า 500 Hz แต่คนขี่มอเตอร์ไซค์ได้ยินเสียงความถี่ 500 Hz
- คนขับรถยนต์และคนขี่มอเตอร์ไซค์ ได้ยินเสียงความถี่เดียวกัน
- คนขับรถยนต์ได้ยินเสียงความถี่สูงกว่าคนขี่มอเตอร์ไซค์ได้ยิน
- รถยนต์คันหนึ่งวิ่งตรงเข้าหาโรงงานแห่งหนึ่งซึ่งกำลังเปิดหวูดเลิกงานด้วยความถี่ 500 รอบต่อวินาที ดังรูป ต่อมารถดังกล่าว วิ่งสวนทางกลับทางเดิมด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม ถ้าอัตราเร็วของรถเป็น \(\frac{1}{20}\) เท่าของอัตราเร็วคลื่นเสียงในอากาศข้อใดถูกต้อง
- คนในรถได้ยินเสียงที่มีความถี่ต่างกัน 20 เฮิรตซ์
- คนในรถได้ยินเสียงที่มีความถี่ต่างกัน 10 เปอร์เซ็นต์
- คนในรถได้ยินเสียงที่มีความถี่ต่างกัน 50 เฮิรตซ์
- คนในรถได้ยินเสียงที่มีความถี่ต่างกัน 25 เปอร์เซ็นต์
แนวคิด- เมื่อรถวิ่งเข้าหาโรงงาน
- \(\begin{align*}
\quad f_1 &= f \bigg(\frac{v \pm v_0}{v \pm v_s}\bigg) \\[6pt] &= 500 \bigg(\frac{340 + 340(\frac{1}{20}) }{340 \ – 0}\bigg) \\[6pt] &= 525 \;\; Hz
\end{align*}\) - เมื่อรถวิ่งออกจากโรงงาน
- \(\begin{align*}
\quad f_1 &= f \bigg(\frac{v \pm v_0}{v \pm v_s}\bigg) \\[6pt] &= 500 \bigg(\frac{340 \ – 17}{340}\bigg) \\[6pt] &= 475 \;\; Hz
\end{align*}\) - คนในรถได้ยินเสียงที่มีความถี่ต่างกัน 50 เฮิรตซ์
- เรือลำหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที ปล่อยเสียงความถี่ 2,000 รอบต่อวินาที ออกไปรอบตัวตลอดเวลา อยากทราบว่าคลื่นเสียงที่สะท้อนหน้าผากลับไปยังเรือจะมีความถี่เท่าไร ถ้าความเร็วเสียงในอากาศขณะนั้นมีค่า 340 เมตรต่อวินาที
- 1942 Hz
- 1971 Hz
- 2000 Hz
- 2030 Hz
แนวคิด- ให้ \(f_1\) เป็นความถี่เสียงที่ปล่อยไปกระทบหน้าผา
- \(\begin{align*}
\quad f_1 &= f \bigg(\frac{v}{v + v_s}\bigg)
\end{align*}\) - ให้ \(f_2\) เป็นความถี่เสียงที่เรือได้จากหน้าผา
- \(\begin{align*}
\quad f_2 &= f_1 \bigg(\frac{v \ – v_s}{v}\bigg)
\end{align*}\) - เราจะได้
- \(\begin{align*}
\quad f_2 &= f \bigg(\frac{v}{v + v_s}\bigg) \cdot f_1 \bigg(\frac{v \ – v_s}{v}\bigg) \\[6pt] &= f \bigg(\frac{v \ – v_s}{v + v_s}\bigg) \\[6pt] &= 2000 \bigg(\frac{340 \ – 5}{340 + 5}\bigg) \;\; \\[6pt] & \approx 1942.03 \;\; Hz \\[6pt] \end{align*}\)
- เครื่องบินโดยสารซึ่งบินเร็วกว่าเสียง บินผ่านบริเวณที่มีชาย 2 คน คนหนึ่งอยู่บนยอดเขาสูง 300 m ชายอีกคนหนึ่งยืนบนที่ราบห่างจากเขา 400 m ถ้าปรากฏว่าทั้งสองได้ยินเสียงเครื่องบิน บินผ่านไปพร้อมกัน จงหาว่าความเร็วของเครื่องบินเป็นกี่เท่าของความเร็วเสียงในขณะนั้น
- 5/4 เท่า
- 5/3 เท่า
- 4/3 เท่า
- 2 เท่า
แนวคิด- การที่คนบนยอดเขาและที่พื้นราบได้ยินเสียงเครื่องบินพร้อมกัน แสดงว่ากำแพงเสียงของคลื่นเสียงเคลื่อนมาปะทะทั้งสองคนพร้อมๆกัน
- \(\begin{align*}
\quad \sin \theta &= \frac{300}{500} = \frac{3}{5}
\end{align*}\) - และจากสูตร มุมมัค
- \(\begin{align*}
\quad \sin \ \theta &= \frac{v}{v_s} \\[6pt] \frac{3}{5} &= \frac{v}{v_s} \\[6pt] v_s &= \frac{5}{3}v
\end{align*}\) - เครื่องบินจะบินเร็วกว่าเสียง \(\frac{5}{3}\) เท่า
- เครื่องบินลำหนึ่งบินด้วยความเร็วเหนือเสียง ขนาด 2 มัค ที่ระดับเพดานบิน 5,500 เมตร เป็นเวลากี่วินาที หลังจากที่เครื่องบินผ่านศีรษะของชายคนหนึ่ง ซึ่งยืนอยู่บนพื้นไปแล้ว จึงจะได้ยินเสียงเครื่องบินกำหนดให้ ความเร็วของเสียงในอากาศเป็น 340 เมตร/วินาที
- 9 วินาที
- 14 วินาที
- 32 วินาที
- 60 วินาที
แนวคิด- ความเร็วเครื่องบิน
- \(\begin{align*}
\quad v_s &= 2(v) \\[6pt] &= 2(340) \\[6pt] &= 680 \;\; m/s
\end{align*}\) - จากสูตร มุมมัค
- \(\begin{align*}
\quad \sin \ \theta &= \frac{v}{v_s} = \frac{340}{680} = \frac{1}{2} \\[6pt] \theta &= 30^{\circ}
\end{align*}\) - ให้ d คือ ระยะที่เครื่องบินผ่านศีรษะ จะได้
- \(\begin{align*}
\quad \tan \ \theta &= \frac{5500}{d} \\[6pt] \tan \ 30^{\circ} &= \frac{5500}{d} \\[6pt] d &= \frac{5500}{\tan \ 30^{\circ}} \\[6pt] d &= \frac{5500}{\frac{1}{\sqrt{3}}} \\[6pt] &= 5500 \sqrt{3} \;\; m \\[6pt] \end{align*}\) - เวลาที่เครื่องบินผ่านศีรษะไปแล้ว
- \(\begin{align*}
\quad t &= \frac{s}{v} = \frac{d}{v_s} \\[6pt] &= \frac{5500 \sqrt{3}}{680} \\[6pt] &= \frac{5500(1.7)}{680} \\[6pt] &= 13.75 \;\; s \\[6pt] \end{align*}\)
- ข้อความใดต่อไปนี้ถูกต้อง
- คลื่นกระแทกเกิดขึ้นเมื่อต้นกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงมาก แต่ไม่เกินความเร็วของเสียง
- ความถี่ของเสียงที่ได้ยินเปลี่ยนไปจากเดิม เมื่อผู้ฟังเคลื่อนที่ออกจากต้นกำเนิดเสียง
- การเกิดบีตส์ของเสียง เกิดขึ้นเมื่อคลื่นเสียงทั้งสองคลื่นมีความถี่ต่างกันมากกว่า 10 Hz
- การเกิดคลื่นด้านหลังของเสาสะพานในน้ำตามชายทะเล หรือในทะเลสาบ แสดงปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนของคลื่นคลื่นวิทยุ
